พงศกรเกิดเมื่อวันที่ 6 มีนาคม พ.ศ. 2525[1] เป็นบุตรคนโตของวรกร จาติกวณิช (สกุลเดิม: สูตะบุตร) กับกฤษณะพงศ์ มหาเปารยะ[2] มีน้องชายร่วมบิดามารดาคือ พันธิตร มหาเปารยะ (ติ๊งค์) พ่อแม่แยกทางกันเมื่อเขาอายุ 9 ขวบ[1] ต่อมาเมื่อเขาอายุ 14 ปี วรกรได้สมรสใหม่กับกรณ์ จาติกวณิช อดีตรัฐมนตรีว่าการกระทรวงการคลัง[3] มีน้องชายและน้องสาวต่างบิดาสองคนคือ กานต์ (แจม) และไกรสิริ จาติกวณิช (จอม)

พงศกรศึกษาที่โรงเรียนสาธิตมหาวิทยาลัยศรีนครินทรวิโรฒ ประสานมิตรจนถึงมัธยมศึกษาปีที่ 2 ก็ลาออกไปเรียนโรงเรียนมัธยมที่ประเทศนิวซีแลนด์[4] ก่อนสำเร็จการศึกษาปริญญาตรีด้านวิศวกรรมศาสตร์จากมหาวิทยาลัยเมลเบิร์น ประเทศออสเตรเลีย และคณะศิลปกรรมศาสตร์ สาขาออกแบบจิวเวลรี จากมหาวิทยาลัยศรีนครินทรวิโรฒ ประสานมิตร[1]